La red social ha confirmado que está trabajando en esta función, aunque aún está en estado de desarrollo.

Instagram podría sumarse a la moda de los mensajes que se autodestruyen.
La red social propiedad de Facebook ya está probado esta nueva función y la experta en ingeniería inversa, Jane Manchun Wong, encontró el código oculto de la función en la aplicación de Instagram para Android etiquetada con el emoji del monito tapándose la boca (🙊).

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Wong publicó un video en su cuenta de Twitter el 19 de marzo mostrando cómo se ejecuta esta función. Según se observa en el video, la función puede activarse en cualquier momento dentro de una conversación privada en Instagram. Al activarse, la función convierte todo el chat en una especie de conversación privada con fondo oscuro y todo lo que digas mientras esté activada se elimina automáticamente cuando se desactiva.
Instagram respondió al tuit de Wong confirmando que efectivamente está trabajando en esta novedad, pero que aún se encuentra «en un estado muy temprano de desarrollo», por lo que no sabemos cuándo llegará a implementarse definitivamente.

Facebook también está probando una función de mensajes que se eliminan solos en su servicio de mensajería, WhatsApp aunque su funcionamiento es algo distinto al que supuestamente veremos en Instagram.

Según reportes, WhatsApp permitirá que algunos mensajes enviados se puedan eliminar automáticamente y después de un tiempo determinado. Esta función ya se encuentra activa dentro de la beta de WhatsApp por lo que seguramente se lance muy pronto para todos.
Fuente: https://www.cnet.com/es/noticias/instagram-mensajes-desaparecen-automaticamente/
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Muy buena noticia